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本卷共 24 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 2 题,中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 抛物线与y轴的交点为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,是一个纸折的小风车模型,将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合.(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个扇形的半径为3,弧长为,那么它所对的圆心角度数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位得到的抛物线表达式是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图A是某公园的进口,B,C,D是三个不同的出口,小明从A处进入公园,那么从B,C,D三个出口中恰好在C出口出来的概率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点是抛物线上的三点,则a,b,c的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格,三角形的顶点均在小方格的顶点上,下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知相似.(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “双11”前,小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋,在“双11”大减价期间她发现回款的拖鞋单价每双降了5元,于是又花了100元钱购买了一批回款室内拖鞋,且比上次还多了2双.若设拖鞋原价每双为x元,则可以列出方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 反比例函数图像如图所示,点A在图像上,连接OA交图像于点B,则的比为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图矩形ABCD中,E是CD延长线上一点,连结BE交AD于点F,连结CF,已知,若的面积相等,则DE的长为(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测,结果有99个灯泡质量合格,那么可以估计这批灯泡的合格率约为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两个相似三角形的相似比为3.则的面积之比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个小球从水平面开始竖直向上发射,小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为,其图象如图所示.若小球在发射后第2 s与第6 s时的高度相等,则小球从发射到回到水平面共需时间________(s).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公路上有一隧道,顶部是圆弧形拱顶,圆心为O,隧道的水平宽AB为24 m,AB离地面的高度,拱顶最高处C离地面的高度CD为18 m,在拱顶的M,N处安装照明灯,且M,N离地面的高度相等都等于17 m,则________m.

      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中,,以三边分别向外作三个正方形,连接各点,得到六边形DEFGHI,则六边形DEFGHI的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,以AD为直径作,点B为半圆弧的中点,连接AB,以如图所示的AD,AB为邻边作,连结AC交于点E,连结BE并延长交CD于F.若,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (1)计算

    (2)解方程

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示中,EF分别是边AD,BC上的点,且

    (1)求证:

    (2)连结AF,若,求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在甲口袋中有三个球分别标有数码1,-2,3;在乙口袋中也有三个球分别标有数码4,-5,6;已知口袋均不透明,六个球除标码不同外其他均相同,小明从甲口袋中任取一个球,并记下数码,小林从乙口袋中任取一个球,并记下数码.

    (1)用树状图或列表法表示所有可能的结果;

    (2)求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图中,,用一条过顶点的线段将分割成两个三角形,再用另一条过顶点的线段将也分割成两个三角形;所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形.(要求:1.用三种不同的方法;2.在图中标出相应的锐角度数.)

         

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图中,,在BC上取一点D使,连结AD,作的外接圆,交AB于点E.

    (1)求证:

    (2)若,求AC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图直角坐标系中,O为坐标原点,,二次函数的图像经过点A,B,点P为抛物线上AB上方的一个点,连结PA,作垂足为H,交OB于点Q.

    (1)求b,c的值;

    (2)当时,求点P的坐标;

    (3)当面积是四边形AOQH面积的2倍时,求点Р的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图一个五边形的空地ABCDE,,已知,准备在五边形中设计一个矩形的休闲亭MNPQ,剩下部分设计绿植.设计要求,矩形MNPQ到五边形ABCDE三边AB,BC,CD的距离相等,都等于,延长QM交AE与H,

    (1)五边形ABCDE的面积为________

    (2)设矩形MNPQ的面积为,求y关于x的函数关系式;

    (3)若矩形MNPQ休闲亭的造价为每平方米0.5万元,剩下部分绿植的造价为每平方米0.1万元,求总造价的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图中,,P是斜边AC上一个动点,以即为直径作交BC于点D,与AC的另一个交点E,连接DE.

      

    (1)当时,

    ①若,求的度数;

    ②求证

    (2)当时,

    ①是含存在点P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合条件的CP的长;

    ②以D为端点过P作射线DH,作点O关于DE的对称点Q恰好落在内,则CP的取值范围为________.(直接写出结果)

    难度: 中等查看答案及解析