如图所示中，EF分别是边AD，BC上的点，且．（1）求证：；（2）连结AF，若，，求的度数...

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

(1)求证：；

(2)连结AC，若，求的度数.

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.

1.(1)求证：；

2.(2)连结AC，若，求的度数.

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如图1,在△ABC中,以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，且　　

（1）求证：AB=AC.

（2）若∠C=70°，求的度数.

（3）如图2，点F在⊙O上， ，连结DF，DE.求证：∠ADF=∠CDE.

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有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)如图1，在半对角四边形中，，，求与的度数之和；

(2)如图2，锐角内接于，若边上存在一点，使得，的平分线交于点，连结并延长交于点，.求证：四边形是半对角四边形；

(3)如图3，在(2)的条件下，过点作于点，交于点，当时，求与的面积之比.

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如图，AB是的直径，为弧AB的中点，延长到点，使，连结.

（1）求的度数.

（2）求证：与相切.

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（满分12分）如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结．

1.（1）求证：；

2.（2）若，求∠的度数．

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如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．

（1）线段的长是     ，的度数是    ；

（2）连结，求证：四边形是平行四边形；

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如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.

（1）求证：AD=AE.

（2）连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数.

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已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．

（1）求证：EG与相切．

（2）求∠EBG的度数．

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如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．

（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；

（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；

（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数

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