如图
中，
，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作
交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE．
（1）当
时，
①若
，求
的度数；
②求证
；
（2）当
，
时，
①是含存在点P，使得
是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；
②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在
内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）
九年级数学解答题中等难度题
如图中，，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE．
（1）当时，
①若，求的度数；
②求证；
（2）当，时，
①是含存在点P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；
②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）
九年级数学解答题中等难度题
如图，
为
的直径，点
在上，延长
至点
，使
，延长
与的另一个交点为
，连接
，
．
求证：
；
若
，
，求的长．
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如图，
为
的直径，点
在上，延长
至点
，使
，延长
与的另一个交点为
，连接
，
．
求证：
；
若
，
，求的长．
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图
，抛物线
：
经过原点
，与x轴的另一个交点为
，将抛物线向右平移
个单位得到抛物线
，交x轴于A、B两点
点A在点B的左边
，交y轴于点C．
求抛物线的解析式．
如图
，当
时，连接AC，过点A做
交抛物线于点D，连接CD．
求抛物线的解析式．
直接写出点D的坐标为______．
若抛物线的对称轴上存在点P，使
为等边三角形，请直接写出此时m的值．
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在等腰直角三角形
中， 
， 
, 
是斜边
的中点，连接
.
（1）如图1， 
是
的中点，连接
，将
沿
翻折到
，连接
，当
时，求的值.
（2）如图2，在上取一点，使得
，连接,将沿翻折到,连接交于点
,求证： 
.
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如图，在
△
中，
，
为斜边
上的中点，连接
，以为直径作⊙
，分别与
、
交于点
、
．过点作
⊥，垂足为点
.
（1）求证：为⊙的切线；
（2）连接
，若
，
，求的长．
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如图，在
△
中，
，
为斜边
上的中点，连接
，以为直径作⊙
，分别与
、
交于点
、
．过点作
⊥，垂足为点
.
（1）求证：为⊙的切线；
（2）连接
，若
，
，求的长．
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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的长．
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