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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆心为且与轴相切的圆的方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

    A.18 B.20 C.16. D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若圆与圆相切,则实数(   )

    A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若,则(   )

    A.0 B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数上是减函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,那么函数的图象大致是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在正方体,点在线段上运动,则下列判断正确的是(  )

    ①平面平面

    平面

    ③异面直线所成角的取值范围是

    ④三棱锥的体积不变

    A.①② B.①②④ C.③④ D.①④

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 将一个半径为的半球切削成一个正方体(保持正方体的一个面在半球底面所在平面上),所得正方体体积的最大值为(   )

    A. B.8 C. D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的单调递减区间是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个圆柱的底面半径与母线长均为1,则该圆柱的表面积为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知分别是曲线上的两个动点,轴上的一个动点,则的最小值为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,则关于的方程的所有实数根的和为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为A,集合.

    (1)求A;

    (2)求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的三个顶点

    (1)求边上的中线所在直线的方程;

    (2)求边上的高线所在直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在三棱柱中,,点分别是的中点,平面平面

    (1)求证:

    (2)求证://平面

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆,直线与圆相切于点,圆的圆心在直线上,圆过坐标原点,且截直线所得的弦长为

    (1)求直线的方程;

    (2)求圆的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,且是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明;

    (3)解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为,对任意的,当时,,且

    (1)证明:

    (2)探讨函数的奇偶性;

    (3)当时,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析