已知圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在直线上，圆过坐标原点，且截直线所得的弦长为．（1）求直...

已知圆C的圆心C在直线上．

若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为，求圆C的标准方程；

已知点，圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使为坐标原点，求圆心C的纵坐标的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆的圆心在直线.

(1)若圆与轴的正半轴相切,且该圆截轴所得弦的长为,求圆的标准方程;

(2)在(1)的条件下,直线与圆交于两点,,若以为直径的圆过坐标原点,求实数的值;

(3)已知点,圆的半径为3,且圆心在第一象限,若圆上存在点,使(为坐标原点),求圆心的纵坐标的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）求直线被圆所截得的弦的长；

（3）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，求直线的方程．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点。

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由直线与圆相切，得圆心到直线的距离，列方程求出的值，从而求出直线的方程；（2）利用的中点，结合，设出所求直线的方程，利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程，可以求出的方程.

（1）由相切得化简得： ，

解得，由于，故

由直线与圆解得切点，得

（2）取AB中点M，则，又，所以,

设，圆心到直线的距离为，由勾股定理得： ，

解得，

设所求直线的方程为， ，解得，

【题型】解答题
【结束】
19

已知圆M：与轴相切．

(1)求的值；

(2)求圆M在轴上截得的弦长；

(3)若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点，求四边形面积的最小值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点．

（1）求圆方程；

（2）是否存在过点的直线与圆交于两点，且的面积为（为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上的圆经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆相交所得的弦长为4.

（1）求圆的一般方程；

（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切

（1）求直线被圆所截得的弦的长．

（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为,,求直线的方程

（3）若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点，，且为钝角，求直线纵截距的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.

（Ⅰ）求圆方程；

（Ⅱ）点与点关于直线对称.是否存在过点的直线，与圆相交于两点，且使三角形（为坐标原点），若存在求出直线的方程，若不存在用计算过程说明理由.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知圆C经过点 ，圆心落在  轴上（圆心与坐标原点不重合），且与直线  相切．

（Ⅰ）求圆 C 的标准方程；

（Ⅱ）求直线Y=X 被圆C所截得 的弦长；

（Ⅲ）l₂是与l₁垂直并且在Y轴上的截距为b的直线，若）l₂与圆 C 有两个不同的交点，求b的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线相切

（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长．

（2）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N求直线MN的方程

（3）若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，若∠POQ为钝角，求直线l纵截距的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析