设集合M={x|x=×180°+45°,k∈Z},N={x|x=×180°+45°,k∈Z},那么( )
A.M=N B.N⊆M C.M⊆N D.M∩N=∅
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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯
A.1盏 B.3盏
C.5盏 D.9盏
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钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
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相关变量的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据得到线性回归直线方程:,相关系数为.则( )
A.
B.
C.
D.
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下列函数中,既是奇函数,又在上单调递增的是()
A. B. C. D.
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等比数列的前n项和为,若,则等于( )
A.-3 B.5 C.33 D.-31
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一个三位数,个位、十位、百位上的数字依次为x,y,z,当且仅当y>x,y>z时,称这样的数为“凸数”(如243),现从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数,则这个三位数是“凸数”的概率为( )
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别为,,,已知,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象如图中实线所示,图中圆与的图象交于两点,且在轴上,则下列说法中正确的是
A.函数的最小正周期是
B.函数的图象关于点成中心对称
C.函数在单调递增
D.函数的图象向右平移后关于原点成中心对称
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已知函数的图象关于轴对称,且函数在上单调,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前21项之和为( )
A. 0 B. C. 21 D. 42
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已知函数在区间上恰有一个最大值点和一个最小值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若函数、分别是定义在R上的偶函数、奇函数,且满足,则( )
A. B.
C. D.
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的展开式的各项系数和为32,则该展开式中的系数是______.
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已知数列满足则的最小值为__________.
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已知函数y=的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是,则=________.
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李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的.在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则的最大值为______.
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已知等差数列的前项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若从数列中依次取出第2项,第4项,第8项,…,第项,…,按原来顺序组成一个新数列,记该数列的前项和为,求的表达式.
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已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,,求的值.
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在中,锐角满足.
(1)求角的大小;
(2)点在边上,,,,求的面积.
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已知各项均不为零的数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,数列的前项和为,求证:.
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改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
交付金额(元) 支付方式 | (0,1000] | (1000,2000] | 大于2000 |
仅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
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设函数,,其中为实数.
(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;
(2)若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.
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