设函数，，其中为实数.（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上...

设函数，，其中为实数.

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

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设函数,其中为实数.

（1）若在上是单调减函数, 且在上有最小值, 求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数, 试求的零点个数, 并证明你的结论.

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设函数，其中为实数.

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

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设函数，其中为实数.

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调减函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

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设函数，其中为正实数．

（Ⅰ）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数与都没有零点，求的取值范围．

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设函数，其中为正实数．

（Ⅰ）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数与都没有零点，求的取值范围．

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（本小题满分14分）设为实数，函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，讨论在区间内的零点个数．

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（本题满分14分）已知函数，且是函数的一个极值点．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设，当函数在区间 上零点的个数为0个，3个时，实数的取值范围分别为多少？（参考数据：，）

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已知函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】,在上单调递减.若,则在上递增,那么零点个数至多有一个,不符合题意,故.故需当时,且,使得第一段有一个零点,故.对于第二段, ,故需在区间有两个零点, ,故在上递增,在上递减,所以,解得.综上所述,

【点睛】本小题主要考查函数的图象与性质,考查含有参数的分段函数零点问题的求解策略,考查了利用导数研究函数的单调区间,极值,最值等基本问题.其中用到了多种方法,首先对于第一段函数的分析利用了分离常数法,且直接看出函数的单调性.第二段函数利用的是导数来研究图像与性质.

【题型】单选题
【结束】
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设， 满足约束条件，则的最大值为_______．

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已知函数（，是自然对数的底数），其导函数为．

（1）设，若函数在上是单调减函数，求的取值范围；

（2）设，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；

（3） 设，且，点（，）是曲线上的一个定点，是否存在实数（），使得成立？证明你的结论．

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