已知函数(,是自然对数的底数),其导函数为.
(1)设,若函数在上是单调减函数,求的取值范围;
(2)设,若函数在上有且只有一个零点,求的取值范围;
(3) 设,且,点(,)是曲线上的一个定点,是否存在实数(),使得成立?证明你的结论.
高三数学解答题中等难度题
已知函数(,是自然对数的底数),其导函数为.
(1)设,若函数在上是单调减函数,求的取值范围;
(2)设,若函数在上有且只有一个零点,求的取值范围;
(3) 设,且,点(,)是曲线上的一个定点,是否存在实数(),使得成立?证明你的结论.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中, 是自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调减区间;
(3)若在恒成立,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中, 是自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调减区间;
(3)若在恒成立,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数,其中e为自然对数的底数.
(1)当a=0时,求函数f (x)的单调减区间;
(2)已知函数f (x)的导函数f (x)有三个零点x1,x2,x3(x1 x2 x3).①求a的取值范围;②若m1,m2(m1 m2)是函数f (x)的两个零点,证明:x1m1x1 1.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,,为自然对数的底数.
(1)当时,证明:函数只有一个零点;
(2)若函数存在两个不同的极值点,,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(为自然对数底数)有且只有一个零点,则实数的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知函数(为自然对数的底数)有且只有一个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知函数(为自然对数的底数),.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若当时,关于的方程有且只有一个实数解,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围;
(3)若函数对恒成立,求实数的取值范围.(是自然对数的底数,)
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数(为自然对数的底数),.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)若当时,关于的方程有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析