（本题满分14分）已知函数，且是函数的一个极值点．（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（...

（本题满分14分）已知函数，且是函数的一个极值点．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设，当函数在区间 上零点的个数为0个，3个时，实数的取值范围分别为多少？（参考数据：，）

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（本题满分14分）已知是函数的一个极值点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知是函数的一个极值点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）

已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.

（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）

（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.（9分）

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（本题满分14分）

已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x²-12x的一个极值点.

（Ⅰ）求的值；           （Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数

（1）若的单调区间；

（2）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求a的取值范围。

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（本题满分12分）已知函数，．

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；

证明：当时，

（3）如果且，证明

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（本题满分14分）已知函数,（其中）.

（Ⅰ）如果函数和有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间；

（Ⅱ）求方程在区间上实数解的个数.

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