（本题满分14分）已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.（...

（本题满分14分）

已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x²-12x的一个极值点.

（Ⅰ）求的值；           （Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x²－12x+11的一个极值点．

（1）求实数a的值；

（2）求函数f（x）的单调区间；

（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。

（1）求函数的解析式；

（2）求的单调区间和极值。

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知为实数，函数．

（1）是否存在实数，使得在处取得极值？证明你的结论；

（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围．

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21．（本题满分12分）

已知实数为常数，函数．

（Ⅰ）若曲线在处的切线过点A，求实数值；

（Ⅱ）若函数有两个极值点．

求证：，②求证：.

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（本题满分14分）已知函数，且是函数的一个极值点．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设，当函数在区间 上零点的个数为0个，3个时，实数的取值范围分别为多少？（参考数据：，）

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(本题满分12分)已知是函数的一个极值点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当，时，证明：

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