（本小题满分14分）已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．（...

（本小题满分14分）

已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x²－12x+11的一个极值点．

（1）求实数a的值；

（2）求函数f（x）的单调区间；

（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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（本题满分14分）

已知为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x²-12x的一个极值点.

（Ⅰ）求的值；           （Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点（1,f（1））处的切线方程为4x−y−12=0。

（1）求函数的解析式；

（2）求的单调区间和极值。

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（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。

（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值。

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）已知．

（1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求的取值；

（2） 求函数在上的最小值；

（3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x＋alnx在x＝1处的切线l与直线x＋2y＝0垂直，函数g（x）＝f（x）＋－bx．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）设x1，x2 （x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥，求g（x1）－g（x2）的最小值．

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（本小题满分12分）

已知函数

（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；

（II）若的一个极值点，求上的最大值；

（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。

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