设函数,其中为实数.（1）若在上是单调减函数, 且在上有最小值, 求的取值范围；（2）若在...

设函数，，其中为实数.

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

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设函数,其中为实数.

（1）若在上是单调减函数, 且在上有最小值, 求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数, 试求的零点个数, 并证明你的结论.

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设函数，其中为实数.

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

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设函数，其中为正实数．

（Ⅰ）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数与都没有零点，求的取值范围．

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设函数，其中为正实数．

（Ⅰ）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数与都没有零点，求的取值范围．

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设函数，其中为实数.

（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；

（2）若在上是单调减函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

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已知函数（，是自然对数的底数），其导函数为．

（1）设，若函数在上是单调减函数，求的取值范围；

（2）设，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；

（3） 设，且，点（，）是曲线上的一个定点，是否存在实数（），使得成立？证明你的结论．

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已知函数.

(1) 求的最小正周期和单调减区间；

(2) 若在区间有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数，函数是函数的导函数.

（1）若，求的单调减区间；

（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；

（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.

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已知函数.

（Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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