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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 函数的定义域是        .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域为_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集是          

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若扇形的圆心角为弧度,它所对的弧长为,则这个扇形的面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,用的代数表示__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知幂函数,当时为减函数,则该幂函数的解析式是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的单调递增区间是________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数存在反函数,且,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知关于的方程的解在区间内,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. b,表示a,b,c三个数中的最小值设,则的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. ”是“”的__________条件(   )

    A.充要条件 B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图形大致形状是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是第三象限的角,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,函数上是增函数,则的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知

    (1)求的值.

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,一个长为、宽为的矩形被平行于边的两条直线所分割,其中矩形的左上角是一个是一个边长为的正方形

    (1)若图中阴影部分的面积为,试写出关于的函数解析式,并标明自变量的取值范围;

    (2)若(1)中的函数解析式为,求出的最小值,并指明取得最小值时对应的自变量的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图像过点.

    (1)求函数的反函数的解析式;

    (2)若,求使得取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知

    (1)若时,求的值域;

    (2)若时,的最大值为,最小值为,且满足:,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,且函数奇函数而非偶函数.

    (1)写出的单调性(不必证明);

    (2)当时,的取值范围恰为,求的值;

    (3)设是否存在实数使得函数有零点?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析