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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知坐标平面上两点A（2，0），B（1，2），则向量=（ ）
    A．（3，2）
    B．（1，-2）
    C．（-1，2）
    D．（-3，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. cos30°cos15°-sin30°sin15°的值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若α=-6，则角α的终边在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数图象的一条对称轴是（ ）
    A．x=0
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l的倾斜角是，且与圆x2+2x+y2-1=0相切，则直线l的方程是（ ）
    A．x+y+3=0
    B．x-y+3=0或x-y-1=0
    C．x+y+3=0或x+y-1=0
    D．x-y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若，，C=75°，则b=（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图及各部分的尺寸如图所示，则它的体积为（ ）

    A．9π+90
    B．16π+90
    C．16π+240
    D．48π+240

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为得到函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设α是第二象限角，，则cosα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若向量与向量垂直，则实数λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量、的夹角为60°，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
    ①若α∥β，a⊂α，则a∥β；
    ②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
    ③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；
    ④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（其中），那么与图中曲线对应的函数解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线l1经过点A（-3，0），B（3，2），直线l2经过点B，且l1⊥l2．
    （1）求直线l1，l2的方程；
    （2）设直线l2与直线y=8x的交点为C，求Rt△ABC外接圆的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若，且，求sinα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，O是AC，BD的交点．
    （1）证明：B1D1⊥OF； 
    （2）证明：平面EB1D1∥平面BDF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，
    （Ⅰ）求角A
    （Ⅱ）若．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （1）求的值；
    （2）求f（x）的单调减区间；
    （3）若，且不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于点B，构成一个三棱锥（如图2）．
    （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
    （2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
    （3）求多面体E-AFNM的体积．

    难度: 中等查看答案及解析