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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是(　　)

    A. 2　　 B. 3

    C. 4　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数，表示的是相同函数的是（　　 ）

    A.与 B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则是(　　 )

    A.奇函数，在上为增函数 B.偶函数，在上为增函数

    C.奇函数，在上为减函数 D.偶函数，在上为减函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，则（　　 ）

    A.4 B.6 C.7 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=log2x+2x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域为（　　 ）

    A.（，+∞） B.［1，+∞ C.（，1 D.（－∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，则的大小关系是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数定义域为，对任意x，都有，又，则　　

    A. B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数是R上的减函数，那么a的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数，则不等式的解集为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知幂函数的图像过点，则　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合，，且，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则的取值范围_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算：

    （1）　　　　　

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合，.

    （1）求及；

    （2）若，，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)判断在区间上的单调性并证明；

    (2)求的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．

    （Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；

    （Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；

    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量（单位：克）的关系：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表所示.

    0

    2

    6

    10

    …

    －4

    8

    8

    …

    （1）求关于的函数关系式；

    （2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是上的奇函数．

    （1）求.

    （2）判断的单调性（不要求证明），并求的值域．

    （3）设关于的函数有两个零点，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析