已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数(i是虚数单位)在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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“”是“直线与互相平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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二项式的展开式中第项是常数项,则的值是( )
A. B. C. D.
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已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边经过点,则( )
A. B. C. D.
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已知差数列1,,,3成等差数列,1,, 4成等比数列,则的值为( )
A. 2 B. C. D.
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若x,y满足约束条件,则的最小值为( )
A. B.2 C. D.6
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某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的表面积(单位:cm2)是( )
A.16 B.32 C.44 D.64
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阅读下面的程序框图,则输出的( )
A.14 B.20 C.30 D.64
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已知三棱锥中,平面,中两直角边,,该三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥的体积为( )
A.10 B.20 C.30 D.40
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如图图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形,图中为直角三角形,四边形为它的内接正方形,已知,,在上任取一点,则此点取自正方形的概率为( )
A. B. C. D.
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已知是奇函数,且对任意实数.设,,,则( )
A. B. C. D.
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已知正项等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
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为了保障全国第四次经济普查顺利进行,国家统计局从东部选择江苏, 从中部选择河北. 湖北,从西部选择宁夏, 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区.在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记. 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,这为正式普查提供了宝贵的试点经验. 在某普查小区,共有 50 家企事业单位,150 家个体经营户,普查情况如下表所示:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 10 | 50 |
个体经营户 | 100 | 50 | 150 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(1)写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2)根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3)以频率作为概率, 某普查小组从该小区随机选择 1 家企事业单位,3 家个体经营户作为普查对象,入户登记顺利的对象数记为, 写出的分布列,并求的期望值.
附:
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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如图,在三棱柱中,底面,是边长为2的正三角形,,D,E分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知椭圆C:()的左右焦点分别为,,离心率为,椭圆C上的一点P到,的距离之和等于4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设,过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A,B两点,若满足恒成立,求m的最小值.
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已知函数,且曲线在处的切线方程为.
(1)求a的值;
(2)证明:当时,.
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曲线C的极坐标方程为,直线l经过点,倾斜角.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)若M为曲线C上的一个动点,当M到l的距离最大时,求点M的坐标.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若存在使成立,求实数的取值范围.
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