已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆C上的一点P到，的距离之和等于4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
，过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，若满足
恒成立，求m的最小值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上的一点P到，的距离之和等于4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设，过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，若满足恒成立，求m的最小值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的左右焦点分别为
， 
上的动点
到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线
恰与以原点
为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，若
交直线
于
两点.问以
为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为， 上的动点到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线恰与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为，若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为
， 
上的动点
到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线
恰与以原点
为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，若
交直线
于
两点.问以
为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为， 上的动点到两焦点的距离之和为4，当点运动到椭圆的上顶点时，直线恰与以原点为圆心，以椭圆的离心率为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为，若交直线于两点.问以为直径的圆是否过定点？若过定点，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：
（
）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
是右准线上任意一点，过作直 线
的垂线
交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线
与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，离心率为
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
与
共线，
与
共线，且
=0，求四边形PMQN面积最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，其离心率
是方程
的根.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆长轴的左右端点分别为
，设直线
与轴交于点
，动点
是直线上异于点的任意一点，直线
，
与椭圆交于
两点，问直线
是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
，试证明点H恒在一定直线上．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆
的离心率为
，椭圆上一点
到左右两个焦点
，
的距离之和是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过的直线与椭圆交于
，
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析