已知椭圆：
（
）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
是右准线上任意一点，过作直 线
的垂线
交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线
与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直 线的垂线交椭圆于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直 线的垂线交椭圆于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
，试证明点H恒在一定直线上．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
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（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
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的左、右焦点分别为F1，F2，其右准线上l上存在点A（点A在x轴上方），使△AF1F2为等腰三角形．
到两焦点F1，F2的距离之和为
，求△AF1F2的内切圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为
，那么椭圆的离心率等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为
，那么椭圆的离心率等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
[
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已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于( )
A. B. 
C. 
D.
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已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的斜率为
，直线与椭圆C交于
两点．点
为椭圆上一点，求
的面积的最大值．
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上任意一点到两焦点距离之和为4，直线x+4=0为该椭圆的一条准线．
（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析