天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知，且，则下列不等式恒成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在用反证法证明命题“已知，且，求证：中至少有一个小于2”时，假设正确的是（　　）
A. 假设都不大于2
B. 假设都小于2
C. 假设都不小于2
D. 假设都大于2

难度: 简单查看答案及解析
是虚数单位，若复数是实数，则实数的值为（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间上单调递增的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知变量与之间的一组数据：

2

3

4

5

6

3

4

6

10

12

根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测当时，的估计值是（　　）
A. 19　　 B. 20　　 C. 21　　 D. 22

难度: 中等查看答案及解析
若，则的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数满足其导函数在上恒成立，则不等式的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则的大小关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，且函数的所有零点之和为，则实数的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

已知，则的值为_______.

难度: 简单查看答案及解析
为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过_______的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.
参考数据：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，且，猜想这个数列的通项公式为_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为的导函数，则_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若（，且），则的最小值是______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

是虚数单位，且（）.
（1）求的值；
（2）设复数，且满足复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求.

难度: 中等查看答案及解析
设不等式的解集为.
（1）求；
（2）若，试比较与的大小.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（）.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数有三个不同的零点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（，且）.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）当是时，求的值；
（3）解关于的不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（）.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对（为自然对数的底数），恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828