福建省三明市建宁县2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　 ）

A. 3.12×105 B. 3.12×106 C. 31.2×105 D. 0.312×107

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下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A. ﹣2与﹣ B. |﹣2|与2

C. ﹣2.5与﹣|﹣2.5| D. ﹣与﹣（﹣）

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下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A. 2÷a B. 2×a C. 2a D. 1a

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下列可以表示7a的是（　　）

A. 7个a相乘 B. 7个a相加 C. a个7相加 D. a个7相乘

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用一个平面截下列图形，截面不能得到圆的立体图形是（　　）

A. 球 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥

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下列不是三棱柱展开图的是（　　）

A.  B.

C.  D.

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在算式（﹣1）□（+2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（　　）

A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号

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下列说法：①a一定是一个正数；②圆柱的上下两底面是大小相等的圆，侧面是平面；③棱柱的各条棱都相等；④几个有理数的积等于0，那么其中至少有一个因数为0，其中正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图为李明的答卷，他的得分应是（　　）

A. 100分 B. 70分 C. 40分 D. 10分

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已知a+b＜0，b＞0，则下列结论：①a＞b＞0；②|a|＜|b|；③ab＜0；④b﹣a＞b+a，正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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3+（_______）＝﹣1

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若单项式﹣3amb2与abn+1和的结果仍然是单项式，则m﹣n＝_____．

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如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是_____．

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如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和x的两点，那么x的值是_____．

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以下叙述：①小明向东走5米，记为﹣5米，那么+3米表示向北走3米；②王东售出一件物品收入11元记着+5元，那么王东账本上记为0元的表示收入6元；③0水位就是没有水位；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤单项式﹣2a2b3c的次数是5次，其中错误的是（只填序号）_____．

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一个小立方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，那么A的对面是_____，F的对面是_____．

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（1）按要求将下列几何体进行分类，并将分类后几何体的名称写在对应的括号内．

柱体{_____}

锥体{_____}

（2）6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面，左面看到的形状图（用阴影画在所给的方格中）

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已知下列有理数，请按要求解答问题：

﹣3，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22

（1）将上列各数填入对应括号内

负有理数集合{　　　 　}

整数集合{　　　 　}

（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来

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计算

（1）﹣0.5+1﹣9+9.75

（2）﹣14+（﹣2）

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计算

（1）5a﹣11a+7a

（2）3（x﹣2y）﹣4（2y﹣x）+x﹣2y

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阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：

已知多项式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝2b2﹣2mba+3

（1）求A﹣2B；

（2）若A﹣C的结果与字母a的取值无关，求m的值．

下面是这位同学第（1）问的解题过程：

【解析】
（1）A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）…第一步

＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣4ab…第二步

＝﹣3b2+2ab﹣5…第三步

回答问题：

①这位同学第步　　　 　开始出现错误，错误原因是　　　 　；

②请你帮这位同学完成题目中的第（2）问．

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某班级数学单元小测，七年级（1）班的第三小组长在登记本组同学成绩时，以85分为基准，超过85分的分数记为正，成绩记录如下：+2，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+7，+13，0，﹣5，+10．问：

（1）成绩记录为0的同学实际分数是多少？

（2）本次小测第三组最高成绩与最低成绩各是多少？

（3）若该班级平均分是a分，本小组的平均分与班级平均分相差2分，那么班级平均分是多少？

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已知x，y为有理数，现规定一种新运算“〇”满足x〇y＝y2﹣2x

（1）求5〇（﹣3）；

（2）求（5〇x）﹣2（y〇x），其中|x﹣1|+（y+2）4＝0

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操作与推理

（1）将三角板绕它的一条直角边旋转一圈，另两边可以围成的图形是　　　 　；

（2）小红用扑克牌玩“24点”游戏，小红抽到的四张牌分别是黑桃2，红桃3，梅花3和方块7，运用抽到的四张牌写出一个结果等于24的式子是　　　 　；

（3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少？（要求写出解得过程）

（4）观察下列两个代数式M、N的值的变化情况：

①用含n的字母分别表示代数式M、N？

②随着n的值逐渐增大，估计一下，哪个代数式的值先超过100？

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学以致用

我们知道用字母表示数具有许多优点，请运用该知识解决下列问题：

（1）方形零件的边长如图所示，用字母表示它的面积是　　　 　；

（2）代数式6a2在实际问题中可以表示　　　 　；

（3）如图，在某月的日历上，圈出A、B、C、D、E5个数，使它们呈一个十字架：

①如果它的和为55，求E的值；

②这五个数的和可以是125吗？

（4）计算：（1+22+24+26）（22+24+26+28）﹣（22+24+26）（1+22+24+26+28）

（5）任意写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又可以得到一个新数，用这个新数减去原来的数的结果再除以99，结果有什么规律？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析