修路时,通常把弯曲的公路改直,这样可以缩短路程,其根据的数学道理是_____.
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﹣2x2y4的系数是a,次数是b,则a+b=_____.
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为了了解我市市直20000名初中生的身高情况,从中抽取了2000名学生测量身高,在这个问题中,样本容量是_____.
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目前我市人口数约6080000人,用科学记数法表示为_____.
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用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是__.
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若5x2ym与xny3是同类项,则m+n的值为_____.
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实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为_____.
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将连续正整数按如下个规律排列
第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | 第五列 | ……… | |
第一行 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||
第二行 | 8 | 7 | 6 | 5 | ||
第三行 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
第四行 | 16 | 15 | 14 | 13 | ||
第五行 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||
……… |
若正整数2019位于第a行、第b列,则a+b=_____.
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中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么﹣90元表示( )
A. 支出10元 B. 收入10元 C. 支出90元 D. 收入90元
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下列计算正确的是( )
A.7a+a=8a2 B.3x2y+2yx2=5x2y
C.8y-6y=2 D.3a+2b=5ab
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要反映2010﹣2018年常德市学生人数的变化情况最适合使用的统计图是( )
A. 复式图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 折线图
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如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与“数”这个汉字相对的面上的汉字是( )
A. 我 B. 很 C. 喜 D. 欢
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一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1的度数是∠2的3倍,则∠2的度数为( )
A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 67.5°
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下列说法正确的是( )
A. 12°25′+25°47′=39°2′ B. 48°15′﹣30°30′=18°15′
C. 58.25°=58°15′ D. 42°24′<42.34°
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把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则剩余23本;如果每人分5本,则还缺22本,这个班有学生( )
A. 45名 B. 50名 C. 55名 D. 60名
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在一条笔直的公路边,有一些树和路灯,每相邻的两盏灯之间有3棵树,相邻的树与树,树与灯间的距离是10cm,如图,第一棵树左边5cm处有一个路牌,则从此路牌起向右510m~550m之间树与灯的排列顺序是【 】
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计算:.
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计算:(−1)2013×| −3 |−(−2)3+4÷(−)2
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5+3x=3+7(x﹣2)
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先化简,再求值:6x2﹣[3xy2+2(1﹣3xy2)+6x2],其中x=4,y=﹣.
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五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形,小长方形的周长是8cm,则小长方形的宽是多少?大长方形的面积是多少?
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手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响.常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查,将调查数据整理得如下统计图(A:绝对弊大于利,B:绝对利大于弊,C:相对弊大于利,D:相对利大于弊):
(1)这次调查的家长总人数为多少人?表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人?
(2)本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少?并补全条形统计图.
(3)求扇形统计图图2中表示“A:绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数.
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使用滴滴快车出行很方便,越来越受到广大人群的欢迎.据了解,车费由里程费、时长费、远途费三部分组成,其中里程费按行车的实际里程计算,且每公里收1.6元;时长费按行车的实际时间计算,且前两分钟不计时长费,后面每分钟收取0.5元;远途费的收取方式为:行车20公里以内(含20公里)不收远途费,超过20公里的,超出部分每公里收1元.
(1)明明乘坐滴滴快车,行车里程数为5公里,行车时间为16分钟,求明明下车时要付多少车费?
(2)红红乘坐滴滴快车,行车里程数为30公里,下车时付了80元,求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟?
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如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上,OC,OD是三角板的两条直角边,射线OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°,则∠BOD= .
(2)若∠COE=α,求∠BOD(请用含α的代数式表示);
(3)当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时,其它条件不变,试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系?并说明理由.
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阅读理【解析】
在数轴上点A所表示的实数为a,我们记xA=a,,点A、B、C分别表示的实数为﹣4,6,1,则记xA=﹣4,xB=6,xC=1,显然,A、C两点的距离为AC=xC﹣xA=1﹣(﹣4)=5,B、C两点的距离为CB=xB﹣xC=6﹣1=5,那么一般地,在数轴上点A、B表示的实数分别为a、b(点A在点B的左侧),则AB=xB﹣xA=b﹣a.
设点A、B的中点为C,则有AC=CB,由上可得xC﹣xA=xB﹣xC,即xC=
综合运用:如图,已知xA=﹣3,xB=4,若点B在点C的左侧,AC+BC=9.
(1)求xC,并在数轴上标出C点的位置;
(2)点M是AC的中点,点N是BC的中点,求xM,xN.
(3)若A、B两点同时沿数轴向正方向运动,A点的速度是B点速度的2倍,AC的中点M和BC的中点N也随之运动,3秒后,MN=2,求点B的运动速度.
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