直线的倾斜角为
A. B. C. D.
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设是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是
A.若与共面,则与共面
B.若与是异面直线,则与是异面直线
C.若==,则
D.若==,则=
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两条直线和,,在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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设,是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,给出下列四个命题,正确的是( )
A.若,,则 B.若,,,则
C.若,,,则 D.若,,,则
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圆关于直线对称的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是:“幂势既同,则积不容异”,“势”即是高,“幂”是面积.意思是,如果夹在两平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的平面所截,如果两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知,两个平行平面间有三个几何体,分别是三棱锥、四棱锥、圆锥(高度都是h),其中:三棱锥的体积为V,四棱锥的底面是边长为a的正方形,圆锥的底面半径为r,现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体,如果得到的三个截面面积总相等,那么,下面关系式正确的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
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下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图,这个圆的圆拱跨度米,拱高米,建造时每隔8米需要用一根支柱支撑,则支柱的高度大约是( )
A.9.7米 B.9.1米 C.8.7米 D.8.1米
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三棱锥中,平面且是边长为的等边三角形,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对几何问题有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指出的是:已知动点M与两定点A,B的距离之比为,那么点M的轨迹是一个圆,称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题:已知,,若直线上存在点M满足,则实数c的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在正方体中,E,F,G,H分别是,,,的中点,K是底面ABCD上的动点,且平面EFG,则HK与平面ABCD所成角的正弦值的最小值是( )
A. B. C. D.
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如图,四棱锥,平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,,,,E为PB中点.
(1)求证:平面PCD;
(2)求证:.
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已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为.
(1)求C点坐标;
(2)求直线BC的方程.
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已知圆的方程为,直线l的方程为,点P在直线l上,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若,求点P的坐标;
(2)求证:经过A,P,三点的圆必经过异于的某个定点,并求该定点的坐标.
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如图,三棱柱中,,D为AB上一点,且平面.
(1)求证:;
(2)若四边形是矩形,且平面平面ABC,直线与平面ABC所成角的正切值等于2,,,求三楼柱的体积.
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已知圆心在直线上的圆C经过点,且与直线相切.
(1)求过点P且被圆C截得的弦长等于4的直线方程;
(2)过点P作两条相异的直线分别与圆C交于A,B,若直线PA,PB的倾斜角互补,试判断直线AB与OP的位置关系(O为坐标原点),并证明.
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