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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集,则(   ).

    A.        B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角的终边过点的值为(   ).

    A.-     B.-     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三角形中,,则三角形的形状为(   ).

    A.钝角三角形    B.直角三角形    C.锐角三角形     D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合,给出下列四个图形,其中能表示以为定义域,为值域的函数关系的是(   ).

    A.             B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则(   )

    A.         B.0       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的零点所在的区间是(   )

    A.       B.    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要由函数的图象得到函数的图象,下列变换正确的是(   )

    A.向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为原来的倍.

    B.向左平移个单位长度,再将各点横坐标变为原来的

    C.向右平移个单位长度,再将各点横坐标变为原来的倍.

    D.向右平移个单位长度,再将各点横坐标变为原来的

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象是    (   )

    A.            B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列关系式中,成立的是(   ).

    A.    B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 上的任意函数,下列叙述正确的是(   )

    A.是奇函数                B.是奇函数

    C.是偶函数              D.是偶函数

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填空题 共 4 题
  1. ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知, 且,则__________.

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  3. 已知,则=__________.

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  4. 设函数若不存在,使得同时成立,则实数的取值范围是      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)求

    (2)若垂直,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的最大值为2,周期为

    (1)确定函数的解析式,并由此求出函数的单调增区间;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求函数定义域和函数图像所过的定点;

    (2)若已知时,函数最大值为2,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨(),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?

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  5. 设函数  ().

    (1)若为偶函数,求实数的值;

    (2)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数满足:对任意,都有成立,且时,

    (1)求的值,并证明:当时,

    (2)判断的单调性并加以证明;

    (3)若上递减,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析