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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 20 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　）

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ﹣2的倒数是（　　）

    A. ﹣2　　 B. 2　　 C. 　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各数，，，-2，，0，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1）其中是无理数的个数是（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（　　）

    A. 的补角和的补角相等 B. 的余角和的补角相等

    C. 的余角和的补角互余 D. 的余角和的补角互补

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个数的平方是，则这个数的立方是（　　）

    A. 8 B. 64 C. 8或 D. 64或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（　　）

    A. 9

    B. 10

    C. 11

    D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知方程2x+k=6的解为正整数，則k所能取的正整数值为（　　）

    A. 1 B. 2 或 3 C. 3 D. 2 或 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP，則原来绳长为（　　）cm．

    A. 55cm B. 75cm C. 55或75cm D. 50或75cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若∠α=39°21′，则∠α的余角为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1），-中，等于1的个数有______个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式-ax2+bx+1的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是_____（用含a的代数式表示）．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    （1）（-2.4）+-×（-4）2+

    （2）-22-|-7|+3+2×（-）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（1）3x-2=1-2（x+1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：已知x=，y=-2，求代数式2（x2-3xy-y2）-（2x2-6xy-y2）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“□”印刷不清楚．

    （1）她把“□”猜成4，请你化简（4x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；

    （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

    （1）求a、b、c的值；

    （2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；

    （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．

    （1）若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为______，A1B1为______（用含n的代数式表示）

    （2）若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，求小明应分配到多少张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，=，=，所以数列2，-1，3的最佳值为．

    东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的价值为；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：

    （1）数列-4，-3，1的最佳值为______；

    （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为______，取得最佳值最小值的数列为______（写出一个即可）；

    （3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析