已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠B...

已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），则∠BOC的度数是______．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的补角,且∠BOD=2∠BOC,求∠BOD、∠AOC的度数.

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【问题提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．

【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．

（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：

设∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°

问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；

【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．

【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是　　　　　 　．

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（2015秋•沧州期末）如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD的度数．

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如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°

（1）求∠AOD的度数；

（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？

（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？

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如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；

（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；

（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．

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已知∠AOC与∠BOD都是直角，如图,

（1）∠AOD与∠BOC相等吗？说明理由.

（2）如果∠DOC＝32°，求∠AOB的度数.

（3）求∠DOC与∠AOB的和是多少度？

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如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝31°，求∠AOD 的度数．

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如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（　　）

A. 100°　　 B. 110°　　 C. 130°　　 D. 140°

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（　　）

A. 100°　　 B. 110°　　 C. 130°　　 D. 140°

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