江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，集合，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列各组函数中，表示为同一个函数的是（　　　）
A.与 B.与
C. D.与（且）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，那么的值是（　　　）
A.0 B.1 C. D.2

难度: 简单查看答案及解析
已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在R上的奇函数，当时，，则（　　　）
A.-2 B.1 C.-1 D.2

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图像，可以把函数的图像（　　　）
A.向下平移一个单位 B.向上平移一个单位
C.向左平移一个单位 D.向右平移一个单位

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数的图像过点，则的值为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设为偶函数，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
集合，（且）已知有两个子集，那么实数m的取值范围是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为:设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数,例如: ,，已知函数,则函数的值域为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

集合的真子集个数为____________.

难度: 简单查看答案及解析
16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 .
现在已知，，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
若定义域为的函数是偶函数，则的递减区间是____________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，则__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

不用计算器求下列各式的值.
（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）的定义域为A，函数g（x）（﹣1≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）平面直角坐标系中，画出函数的图像.
（2）据图像，写出的单调增区间，同时写出函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析
经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系：第x（）天的销售价格（单位：元/件）为，第x天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第20天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格×销售量）.
（1）求a的值，并求第15天该商品的销售收入；
（2）求在这30天中，该商品日销售收入y的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
若，函数（其中）
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最小值.

难度: 困难查看答案及解析
定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在第（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析