方程的解是( )
A.x=0 B.x=-1 C.x1=0,x2=-1 D.x1=0,x2=1
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用配方法解一元二次方程,下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
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如图,△ADE∽△ABC,若AD=2,BD=4,则△ADE与△ABC的相似比是( )
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2
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已知关于的方程的一个根为-1,则实数的值为( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
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如图是一个照相机成像的示意图,如果底片宽,焦距是,所拍摄的外的景物的宽为( )
A. B. C. D.
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我校图书馆三月份借出图书70本,计划四、五月份共借出图书220本,设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是( )
A. 70(1+x)2=220
B. 70(1+x)+70(1+x)2=220
C. 70(1﹣x)2=220
D. 70+70(1+x)+70(1+x)2=220
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如图,直线,直线分别和直线交于点,和直线交于点,若,则线段的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
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如图,交于点D,,,,,则的长等于( )
A. B. C. D.
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数是数和数的比例中项,若,,则数的值为( )
A.5 B. C.4 D.
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若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
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图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是( )
A.点P B.点D
C.点M D.点N
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如图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱的高为0.3米,路板长为1.6米,支撑点到踏脚的距离为0.6米,原来捣头点着地,现在踏脚着地,则捣头点E上升了( )
A.1.2米 B.1米 C.0.8米 D.1.5米
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已知是方程的一个实数根,则代数式的值( )
A.2 B. C. D.
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如图,四边形,四边形,四边形都是正方形.则图中与相似的三角形为( )
A. B. C. D.
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如图,是的中位线,是的中点,的延长线交于点,若的面积为,则的值为
A. B. C. D.
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如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△AEF:S△CAB=1:4;④AF2=2EF2.其中正确的结论有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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解方程
(1)
(2)
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如图,在边长为1的小正方形网格中:
(1)向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到,则的坐标为______;
(2)以点为位似中心,将放大为原来的2倍,得到,请在网格中画出.
(3)的周长为_________________,面积为_________________.
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某商店以每件50元的价格购进800件恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件.第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,该商店为增加销售量决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多销售出10件,但最低单价应不低于50元,第二个月结束后,该商店对剩余的T恤一次性清仓,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低元,
(1)填表(用含的代数式完成表格中的①②③处)
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓 |
单价(元) | 80 | _______ | 40 |
销售量(件) | 200 | _______ | _______ |
(2)如果该商店希望通过销售这800件恤获利9000元,那么第二个月单价降低多少元?
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如图,四边形中,平分,,为的中点,
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若,求的值.
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有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆的长度分别为200厘米和300厘米,厘米.现有一人站在斜杆下方的点处,直立、单手上举时中指指尖(点)到地面的高度厘米,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆的点处,此时,就将与的差值(厘米)作为此人此次的弹跳成绩,设厘米.
(1)用含的代数式表示;
(2)若他弹跳时的位置为,求该人的弹跳成绩.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)
(1)若△CEF与△ABC相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为 ;
②当AC=3,BC=4时,AD的长为 ;
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
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如图,在中,,,
(1)图1中共有_______对相似三角形;
(2)已知,请求出的长;
(3)在(2)的情况下,如果以为轴,为轴,点为坐标原点,建立直角坐标系(如图2),若点从点出发,以每秒1个单位的速度沿线段运动,点出点出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动:设运动时间为秒是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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