如图,直线,直线分别和直线交于点,和直线交于点,若,则线段的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
九年级数学单选题中等难度题
如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图②,、为线段外两点,,,垂足分别为、.则点在上的射影是________点,点在上的射影是________点,线段在上的射影是___,线段在上的射影是________;
根据射影的概念,说明:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项.(要求:画出图形,写出说理过程.)
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如图,四边形是矩形,直线垂直分线段,垂足为,直线分别于线段,的延长线交于点,,证明四边形是菱形.
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如图,四边形是矩形,直线垂直分线段,垂足为,直线分别于线段,的延长线交于点,,证明四边形是菱形.
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如图,在平面直角系中,直线:分别交轴、轴于、两点,直线分别交轴、轴于、两点,是轴上的一点,,过作轴交于,连接,当动点在线段上运动(不与点点重合)且时
(1)求证:∽;
(2)求线段的长(用的代数式表示);
(3)若直线的方程是,求tan∠BAC的值.
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(本题满分8分)
如图,四边形是面积为4的正方形,函数()的图象经过点.
(1)求的值;
(2)将正方形分别沿直线、翻折,得到正方形、.设线段、分别与函数()的图象交于点、,求线段EF所在直线的解析式.
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已知在中,,,于,点在直线上,,点在线段上,是的中点,直线与直线交于点.
(1)如图1,若点在线段上,请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系:___________,___________;
(2)在(1)的条件下,当点在线段上,且时,求证:;
(3)当点在线段的延长线上时,在线段上是否存在点,使得.若存在,请直接写出的长度;若不存在,请说明理由.
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如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且分别与轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积;
(2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?
(3)设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.
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如图,直线:与直线:相交于点.
(1)求的值;
(2)垂直于轴的直线与直线,分别交于点,若线段长为2,求的值.
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已知直线过点,且与函数的图象相交于两点,与轴、轴分别交于点,如图所示,四边形均为矩形,且矩形的面积为.
(1)求的值;
(2)当点的横坐标为时,求直线的解析式及线段的长;
(3)如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为,已知当时,线段的长随的增大而减小,请你参考小芳的示意图判断:当时,线段的长随的增大而 . (填“增大”、“减小”或“不变”)
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