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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 14 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使分式有意义的x的取值范围是（　　 ）

    A.x=1 B.x≠1 C.x=-1 D.x≠-1.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算：(-x)·2x的结果是（　　 ）

    A.-2x B.-2x C.2x D.2x

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 化简：=（     ）

    A.1； B.0； C.x； D.-x.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（　　 ）

    A.11 B.12 C.13 D.11或13

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式中，是完全平方式的是（　　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ，那么p，的值为（　　　　 ）

    A.p=5,q=6 B.p=l,q=-6 C.p=-l,q=6 D.p=5,q=-6

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)

    ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；

    ②x3+x=x(x2+1)；

    ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；

    ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（　　 ）

    A.10 B.15 C.20 D.30.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在第一个△ABA中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的底角的度数为（　　 ）

    A.5° B.10° C.170° D.175°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（　　 ）

    A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 正六边形的每一个外角是___________度

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分解：a3－a=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　 　（添加一个条件即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若4次3项式m+4m+A是一个完全平方式，则A=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知:如图,A、B、C、D四点在同一直线上, 且．

    求证: .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

    (1)画出关于x轴的对称图形；

    (2)将向左平移3个单位后得到，画出，并写出顶点的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；　 （2）化简：

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 先化简：，然后在－1、0、1、2、3中选一个的值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC.

    （1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

    （2）求证：AC平分∠ECF；

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”．

    （1）请你写一个最小的三位“丰利数”是　　 　，并判断20　　 　“丰利数”．（填是或不是）；

    （2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

    （1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．

    （2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．

    （3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果）

    难度: 中等查看答案及解析