用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5=0,此方程可化为( )
A. (x﹣3)2=4 B. (x﹣3)2=14 C. (x﹣9)2=4 D. (x﹣9)2=14
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下列各组数中,是直角三角形的三条边长的是( )
A. 1,3, B. 3,4,5 C. 2,3, D. 4,6,7
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如图,在▱ABCD中,AE⊥CD于点E,∠B=65°,则∠DAE等于( )
A. 15° B. 25° C. 35° D. 65°
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如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( )
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC⊥BD时,它是菱形
C. 当∠ABC=90°时,它是矩形 D. 当AC=BD时,它是正方形
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点A坐标是(﹣2,0),则点B坐标为( )
A. (0,2) B. (0,) C. (0,1) D. (0,2)
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关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+2x﹣1=0有两个实数根,则a的取值范围为( )
A. a≥0 B. a<2 C. a≥0且a≠1 D. a≤2且a≠1
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如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置,H是EG的中点,若AB=6,BC=8,则线段CH的长为( )
A. 2 B. C. 2 D.
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小明做了一个平行四边形的纸板,但他不确定纸板形状是否标准,小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长,然后说这个纸板是标准的平行四边形,小聪的依据是_____.
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一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____.
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如果4a﹣2b+c=0,则一元二次方程ax2﹣bx+c=0必有一个根为_____.
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如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为_____.
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若+x﹣3=0是关于x的一元二次方程,则m的值是_____.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°,则对角线BD的长为_____.
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如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG, 则AG=___________.
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边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称为为这个菱形的“形变度”.
(1)一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为_____.
(2)如图,A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1,“形变度”为)中的格点,则△ABC的面积为_____.
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巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于有关部门关于房地产的新政策出台后,部分购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售,若两次下调的百分率相同,求平均每次下调的百分率.
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解方程:(1)(x﹣2)2=5;(2)x2﹣2x﹣2=0;(3)(x﹣3)(x+2)=6.
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已知,如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE=CF.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形;
求作:菱形AECF,使点E,F分别在BC,AD上.
小凯的作法如下:
(1)连接AC;
(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于E,F.
(3)连接AE,CF
所以四边形AECF是菱形.
老师说:“小凯的作法正确”.
回答下列问题:
根据小凯的做法,小明将题目改编为一道证明题,请你帮助小明完成下列步骤:
(1)已知:在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上, .(补全已知条件)
求证:四边形AECF是菱形.
(2)证明:(写出证明过程)
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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.
(1)求∠DAB的度数.
(2)求四边形ABCD的面积.
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已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9=0.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1<x2.若2x1=x2+1,求 m的值.
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如图,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
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直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形.方法如下:
请你用上面图示的方法,解答下列问题:
(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形;
(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD⊥AC于点D;CE平分∠ACB,交AB于点E,交BD于点F.
(1)求证:△BEF是等腰三角形;
(2)求证:BD=(BC+BF).
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已知:如图,∠MON=90°,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动,作CD⊥ON于点D,记OA=x(当点O与A重合时,x的值为0),CD=y.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整.
(1)通过取点、画图、计算、测量等方法,得到了x与y的几组值,如下表(补全表格)
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm | 2.4 | 3.0 | 3.5 | 3.9 | 4.0 | 3.9 |
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(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题;当x的值为 时,线段OC长度取得最大值为 cm.
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已知:正方形ABCD的边长为2,点M在射线BC上,且∠BAM=θ,射线AM交BD于点N,作CE⊥AM于点E.
(1)如图1,当点M在边BC上时,则θ的取值范围是(点M与端点B不重合) ;∠NCE与∠BAM的数量关系是 ;
(2)若点M在BC的延长线时;
①依题意,补全图2;
②(1)中的∠NCE与∠BAM的数量关系是否发生变化?若变化,写出数量关系,并说明理由.
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