解方程：(1)(x﹣2)2＝5；(2)x2﹣2x﹣2＝0；(3)(x﹣3)(x+2)＝6．

当m满足什么条件时，方程m（x²+x）=x²-（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x²+x）=x²-（x+1）是一元一次方程？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读：①方程  x+="2+"  的解为：x₁=2；x₂=

②方程x+=m+的解为：x₁=m；x₂=

③方程x-=m-的解为：x₁=m；x₂= -

归纳：④方程  x+="b+"  的解为：x₁=" b" ；x₂=

应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．

（1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解．

（2）用你探究的规律解方程x2﹣8x﹣20=0．

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如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知x1、x2是方程x2+4x-2=0的两个实数根，求+的值；

（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、-1，求出b、c的值；

（3）关于x的方程x2+（m-1）x+m2-3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．

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阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．

根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为　　　 　．

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阅读下面的例题：

解方程X2-∣X∣-2=0

【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.

（2）当X﹤0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2.

∴原方程的根是X1=2，X2=-2.

请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0.

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（本题满分4分）阅读下面材料，再解方程：

解方程x2 − |x| −2=0

【解析】
当x≥0时，原方程化为x2−x−2=0，解得：x1=2,x2= − 1（不合题意，舍去）

当x＜0时，原方程化为x2 + x −2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=−2

∴原方程的根是x1=2, x2= − 2

请参照例题解方程x2 − |x−1|−1=0

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已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是______．

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下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　　　 ）

A．2x2＝0　　 　　　　 B．4x2＝3y

C．x2＋＝－1　　 　 D．x2＝(x－1)(x－2)

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已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0．

(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1＝x2+1，求 m的值．

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