如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根...

如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

（1）已知x1、x2是方程x2+4x-2=0的两个实数根，求+的值；

（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为+1、-1，求出b、c的值；

（3）关于x的方程x2+（m-1）x+m2-3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．

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如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么x1+x2＝﹣p，x1•x2＝q，请根据以上结论，解决下列问题：

(1)若p＝﹣4，q＝3，求方程x2+px+q＝0的两根．

(2)已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，求+的值；

(3)已知关于x的方程x2+mx+n＝0，(n≠0)，求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

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（本小题满分9分）

根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

……　 ……

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

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阅读：

对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为＝，所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程x+＝q的两个解分别为x1＝﹣1、x2＝4，则P＝　　，q＝　　；

（2）方程x+＝4的两个解中较大的一个为　　；

（3）关于x的方程2x+＝2n的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），求的值．

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已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（ ）

A. x1+x2=﹣　　 B. x1•x2=1　　 C. x1，x2都是有理数　　 D. x1，x2都是正数

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已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.则正确结论的序号是______．(填上你认为正确结论的所有序号)

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

已知关于x的方程x²－（a＋b)x＋ab－2＝0. x₁、x₂是此方程的两个实数根,现给出三个结论：

（1）  x₁≠x₂     （2）  x₁x₂＞a b        (3 ) x₁²＋x₂²＞a²＋b²

则正确结论的序号是________.（在横线上填上所有正确结论的序号）.

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已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2 ②x1x2<ab③x12+x12<a2+b2,则正确结论的序号是______________.

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

设一元二次方程ax2+bx+c=0  （a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：

， ，根据以上关系填空：已知，x1，x2 是方程x2+3x-7=0 的两实数根，则的值为

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设一元二次方程ax2+bx+c=0  （a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：

， ，根据以上关系填空：已知，x1，x2 是方程x2+3x-7=0 的两实数根，则的值为

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