山西省2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

A. 7.1×107　　 B. 0.71×10﹣6　　 C. 7.1×10﹣7　　 D. 71×10﹣8

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已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（　　）

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 100°

难度: 中等查看答案及解析

计算：a2•a的结果是（　　）

A. a B. a2 C. a3 D. 2a2

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列运算正确的是（　　）

A. a0＝1 B. （﹣3）﹣2＝ C. a6÷a3＝a2 D. （ a3）2＝a6

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将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

难度: 中等查看答案及解析

下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　 ）

A. （﹣a+b）（a﹣b）　　 B. （x+2）（2+x）　　 C. （+y）（y﹣）　　 D. （x﹣2）（x+1）

难度: 简单查看答案及解析

周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　）

A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟

B. 公园离小丽家的距离为2000米

C. 小丽在便利店时间为15分钟

D. 便利店离小丽家的距离为1000米

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已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（ ）

A. 线段PB的长是点P到直线a的距离

B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离

D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离

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如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有(　　)

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：

(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；

(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

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（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）

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计算下列各题：

（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0

（2）（x+3）2﹣x2

（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）

（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）

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先化简，再求值：[（x+1）（x+2）﹣2]÷x，其中x＝﹣．

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（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）；

（2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C．试说明：∠A＝∠BCD．

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已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

【解析】
　　　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　　　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　　　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　　　 　+　　　 　＝180°，

∴EF∥　　　 　，（　　　 　）

∴AB∥EF．（　　　 　）

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已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝　　　 　；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：　　　 　

方法二：　　　 　

（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

　　　 　．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

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如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）∠CBD=　　 　

（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=　　 　

（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．

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计算3x2•2xy2的结果是_____．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOC的度数是_____，∠COE的度数是_____．

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如果32×27＝3n，则n＝___．

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计算：20182－2017×2019＝____．

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如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是___．

难度: 中等查看答案及解析

太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为___．

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如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是___（只填序号）

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