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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 8 题，解答题 5 题
简单题 25 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合,,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知扇形的圆心角为1,弧长为2,则扇形面积为(　　 )

    A.1 B.2 C.3 D.4

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  3. 下列函数是偶函数的是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,若角终边过点,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数,,,其中,,存在某个实数,使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系中,则其图像只可能是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 要得到函数的图像,只需将函数的图像(　　 )

    A.横坐标缩小到原来的,纵坐标不变

    B.横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变

    C.纵坐标缩小到原来的,横坐标不变

    D.纵坐标扩大到原来的2倍,横坐标不变

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,,,,则,,,的大小顺序是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数满足的定义域是,则的定义域是(　　 )

    A. B. C. D.

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  10. 如图,平行四边形中,,分别是,中点,与交于点．若,,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 锐角中,下列不等关系总成立的是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若偶函数的图像关于对称,当时,,则函数在上的零点个数是(　　 )

    A.18 B.26 C.28 D.30

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填空题 共 8 题

  1. 计算：______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 　　 ．

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  3. 已知函数为奇函数,时,,则时,______．

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  4. 函数（,,）在一个周期上的图像如图所示,则这个函数解析式是______．

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  5. 幂函数,为常数,满足,则______．

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  6. 已知函数,则下列结论正确的是______（请把正确的序号填到横线处）

    ①的一个周期是

    ②的一个对称中心是

    ③的一条对称轴方程是

    ④在上是减函数

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  7. 函数为上的奇函数,在上是增函数,,则的解集是______．

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  8. 已知点,是原点为圆心,2为半径的圆上两点,为锐角,,则______．

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解答题 共 5 题

  1. 已知,,

    （1）求与的夹角；

    （2）求在上的投影．

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  2. 已知,

    （1）求；

    （2）若,,求．

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  3. 已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）若是不等式的解,求的最大值．

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  4. 已知,,,若其图像关于点对称

    （1）求的解析式；

    （2）直接写出在上的单调区间；

    （3）当时,求的值．

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  5. 已知函数是上的奇函数

    （1）求；

    （2）用定义法讨论在上的单调性；

    （3）若在上恒成立,求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析