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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题

  1. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若DE：BE=3：1，则∠EAO= __________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠DCE＝______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （2016浙江省丽水市）如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则=____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是　　　 （只填写序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，给出下列判断：①若△AEF是等边三角形，则∠B＝60°，②若∠B＝60°，则△AEF是等边三角形，③若AE＝AF，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则AE＝AF，其中，结论正确的是__________(只需填写正确结论的序号)．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则△A4B4C4的周长是________，△AnBnCn的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的和是20，且BC=2AB，则AB的长度为　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（　　 ）

    A. 4：1　　 B. 5：1　　 C. 6：1　　 D. 7：1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　 ）

    A. 　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

    A. 2　　 B. 2.2　　 C. 2.4　　 D. 2.5

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是

    A. 邻角互补　　 B. 对角互补

    C. 对边相等　　 D. 对角线互相平分

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 2　　　　　　 　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　)

    A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于(　　 )

    A. 3cm　　 B. 4cm　　 C. 2.5cm　　 D. 2cm

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（　 ）

    A．AC=BP　　        　B．△ABC的周长等于△BCP的周长

    C．△ABC的面积等于△ABP的面积　　 D．△ABC的面积等于△PBC的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2 016个三角形的周长为(　　)

    A. 22 016　　 B. 22 017　　 C. ()2 016　　 D. ()2 015

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为(　　)

    A. 5　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 13

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE＝AF，

    （1）求证：△ABE ≌ △CDF；

    （2）求证：四边形AECF是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GD⊥DE.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连接CG.求证：

    (1)△ABM≌△CBM；

    (2)CG⊥CM.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．求证：AC=CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在△ABC，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是AC的中点，BF⊥CA延长线于点F.求证：∠CBF＝∠ADE.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数。

    难度: 简单查看答案及解析