如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正...

如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（　 ）

A．AC=BP　　                          B．△ABC的周长等于△BCP的周长

C．△ABC的面积等于△ABP的面积　　 D．△ABC的面积等于△PBC的面积

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如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（　 ）

A．AC=BP　　        　B．△ABC的周长等于△BCP的周长

C．△ABC的面积等于△ABP的面积　　 D．△ABC的面积等于△PBC的面积

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如图，A、P是直线上的任意两个点，B、C是直线上的两个定点，且直线∥。则下列说法正确的是（  ）

A．AC＝BP

B．△ABC的周长等于△BCP的周长

C．△ABC的面积等于△PBC的面积

D．△ABC的面积等于△ABP的面积

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E，此时Rt△AEP∽Rt△ABC，点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.

（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；

（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

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如图，已知直线a∥b，a、b之间的距离为4cm．A、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC翻折得△A1BC．

（1）当A1、D两点重合时，AC=　　cm；

（2）当A1、D两点不重合时，

①连接A1D，求证：A1D∥BC；

②若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

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如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A. AB=AC　　 B. BP平分∠ABC　　 C. BP平分∠APC　　 D. PA=PC

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（　　）度．

A. 65　　 B. 75　　 C. 80　　 D. 85

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（13分）已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．

（1）求四边形ABDC的面积．

（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（3）当A1与D不重合时

①连接A1、D，求证：A1D∥BC；

②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．

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已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．

（1）求四边形ABDC的面积．

（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（3）当A1与D不重合时：①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．

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在△ABC 中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P 为直线 AC 上一点，过 A作 AD⊥BP 于 D，交直线 BC 于 Q．

(1)如图 1，当 P 在线段 AC 上时，求证：BP＝AQ．

(2)当 P 在线段 AC 的延长线上时，请在图 2 中画出图形，并求∠CPQ．

(3)如图 3，当 P 在线段 AC 的延长线上时，∠DBA＝　　　　 时，AQ＝2BD．

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