已知a,b,c为实数,则下列结论正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,,则 D.若,则
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命题“若,则且”的否命题为( )
A.若,则且
B.若,则或
C.若,则且
D.若,则或
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“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,则的值为( )
A. B. 1 C. D. 0
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设a>2,b>0,若a+b=3,则的最小值为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
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设为正项等比数列的前项和,,,成等差数列,则的值为( )
A. B. C.16 D.17
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设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象与直线有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为,令,,则( )
A. B. C. D.与的大小不确定
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设向量,,其中,则下列判断错误的是( )
A.向量与轴正方向的夹角为定值(与、之值无关)
B.的最大值为
C.与夹角的最大值为
D.的最大值为l
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已知椭圆C:的左右焦点为,,直线与椭圆C相交于P,Q两点,若,且,则椭圆C的离心率为
A. B. C. D.
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已知函数,若方程有四个不等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义在区间上的函数使不等式恒成立,其中为的导数,则( )
A. B. C. D.
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已知,命题p:对任意,不等式恒成立,命题q:方程表示焦点在x轴上的椭圆.
(1)若命题p为真,求m的取值范围;
(2)若命题为真,求m的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)函数,若方程在上有解,求实数a的取值范围.
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如图,在底面是正方形的四棱锥中,,点在底面的射影恰是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值大小.
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已知数列的前n项和为,且满足,数列中,,对任意正整数,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比q的值,若不存在,请说明理由;
(3)求数列前n项和.
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已知椭圆的左、右顶点分别为,,上下顶点分别为,,左、右焦点分别为,,离心率为e.
(1)若,设四边形的面积为,四边形的面积为,且,求椭圆C的方程;
(2)若,设直线与椭圆C相交于P,Q两点,分别为线段,的中点,坐标原点O在以MN为直径的圆上,且,求实数k的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线平行,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若有两个极值点,且,,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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