已知向量,,且,则实数______.
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已知线性方程组的增广矩阵为,若该方程组解为,则实数______.
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行列式中,元素1的代数余子式是______.
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在数列和中,,,,是与的等差中项,则______.
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已知、、,为线段中点,则与的夹角为______.
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用数学归纳法证明“”时,由不等式成立,推证时,则不等式左边增加的项数共__项
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已知若,,和夹角为钝角,则的取值范围是______.
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已知,,且与的夹角为,则 .
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若等比数列的前项和为,公比为,则______.
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数列中,,对于任意,都有,是的前项和,则______;
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把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表:
第行有个数,第行的第个数(从左数起)记为,则______.
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等差数列的前项和为,已知, ,则________
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对于菱形,给出下列各式:
①;②;③;④.
其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知两个非零向量、,“”是“”的( )条件.
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要
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若把正整数按图所示的规律排序,则从2014到2016年的箭头方向依次为( ).
A.↓→ B.→↓ C.↑→ D.→↑
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无穷等差数列的各项均为整数,首项为,公差为,是其前项和,3、15、21是其中的三项 ,给出下列命题:
①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;
②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;
③存在满足条件的数列,使得对任意的,成立;
其中正确命题的序号为( ).
A.① B.②③ C.①③ D.①②③
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设是两个不共线的向量,,,,若三点共线,求的值.
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用行列式解关于x、y的方程组:,并对解的情况进行讨论.
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已知,分别是与轴,轴正方向相同的单位向量,,对任意正整数,.
(1)若,求的值;
(2)求向量.
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已知数列满足,令,为数列的前项和.
(1)求和;
(2)对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知常数,数列的前项和为,,;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数,是否存在正整数、,使得?若存在,求出、的值(只要写出一组即可);若不存在,请说明理由;
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