已知常数,数列的前项和为,,;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数,是否存在正整数、,使得?若存在,求出、的值(只要写出一组即可);若不存在,请说明理由;
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已知正项数列的首项,前项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为4的等比数列,且也是等比数列,若数列单调递增数列,求实数的取值范围;
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已知是首项的递增等差数列,为其前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,为数列的前n项和.若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,若,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为.
①求;
②对于任意的及,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列{}满足: .
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若, 为数列{}的前项和,对于任意的正整数都有恒成立,求实数的取值范围.
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已知等比数列满足,公比.
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若对于任意的正整数,都有成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)设为数列的前项的和,其中,若不等式 对任意的恒成立,试求正实数的取值范围.
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已知数列满足且,且,设
,数列满足.
(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列满足且,且,设
,数列满足.
(Ⅰ)求证是等比数列并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列{}的前项和为(为常数,N*).
(1)求,,;
(2)若数列{}为等比数列,求常数的值及;
(3)对于(2)中的,记,若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,对任意的,点恒在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;
(3)设为数列的前项和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由.
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