已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)设为数列的前项的和,其中,若不等式 对任意的恒成立,试求正实数的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,,试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,,试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列的前项和,(为正整数).
(I)求,并猜想数列的通项公式(不必证明);
(II)试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(2)令,试比较与的大小,并予以证明.
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已知数列的前n项和(n为正整数)。
(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明。
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已知等差数列的公差大于0,且,是方程的两根,数列的前项和为,且.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较与的大小,并用数学归纳法给予证明.
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(本小题满分14分)
已知是等比数列,,;是等差数列,,
.
(Ⅰ) 求数列的前项和的公式;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.
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