↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 5 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 已知集合，则

    A．　　　　 　　　　　　　　　 B．　　 　

    C．　 　　　　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量，则

    A． 　　　　　　 B．　　 　　　　 C．　　 　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若，则

    A． 　　　　　　　　　　　　　　 B．　　

    C．　 　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题 “”的否定为

    A．　　　　　　 B．

    C．　　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若数列是首项为1，公比为的等比数列，则等于

    A．　　　 　　 B．　　 　 　　 C． 　　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为

    A．　　　　　　 B．　　　 　　 　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知为非零向量，且， ，则下列命题正确的个数为

    （1）若，则　　　　 （2）若，则

    （3）若，则　　　　 （4）若，则

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，四边形，，是三个全等的菱形，，为各菱形边上的动点，设，则的最大值为

    A．　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知函数，，则　　 ，　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平面向量，且⊥，则　　 ，　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数满足则的最小值为　　 ，该不等式组所围成的区域的面积为　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线：与圆C：相切，则直线的斜率为　　 ，实数的值为　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设为原点，是抛物线上一点，为焦点， ，则 　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列的前项和为，且满足，．则　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 定义，若关于的方程恰有二个不同的实根，则的值为　 　 　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. （本小题满分15分）等差数列中，，．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （本小题满分15分）

    已知椭圆：．

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. （本小题满分15分）

    对于函数，若存在，使成立，则称为的一个不动点．

    设函数（）．

    （Ⅰ）当，时，求的不动点；

    （Ⅱ）设函数的对称轴为直线，为的不动点，当时，求证：．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设数列满足．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）设，，求证：数列中最小．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. （本小题满分14分）

    设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）已知点，且的面积为，求的值．

    难度: 困难查看答案及解析