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试卷详情
本卷共 25 题,其中:
单选题 11 题,填空题 7 题,解答题 7 题
简单题 3 题,中等难度 20 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为(   )

    A. -1   B. 2   C. 0或2   D. -1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中,是必然事件的是(  )

    A. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数

    B. 13个人中至少有两个人生肖相同

    C. 车辆随机到达一个路口,遇到红灯

    D. 明天一定会下雨

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=(x﹣1)2+2的对称轴为(  )

    A. 直线x=1   B. 直线x=﹣1   C. 直线x=2   D. 直线x=﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列生态环保标志中,是中心对称图形的是  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的,得到△COD,则CD的长度是(  )

    A. 2   B. 1   C. 4   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数,当时,x的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知扇形的圆心角为,半径长为5,则该扇形的弧长为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于(  )

    A. 4   B. 6   C. 2   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点在双曲线(k<0)上,则的大小关系是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知▱ABCD中,于点E,以点B为中心,取旋转角等于,把顺时针旋转,得到,连接,则的大小为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在平面直角坐标系中,把点 P(﹣3,2)绕原点 O 顺时针旋转 180°,所得到的对应点 P′的坐标为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把抛物线向左平移1个单位后所得新抛物线的解析式为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,点A是反比例函数y=图象上一点,作AB⊥x轴,垂足为点B,若△AOB的面积为2,则k的值是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形,则∠BOM=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,,将绕点A逆时针旋转得到,连接,则的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 矩形ABCD中,矩形对角线BD的长为______;点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足,点P,E的对应点分别是点D,C,若是等腰三角形,则PE的长为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 某商家销售一款商品,该商品的进价为每件80元,现在的售价为每件145元,每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件若每件商品降价x元,每天的利润为y元,请完成以下问题的解答.

    用含x的式子表示:

    每件商品的售价为______元;

    每天的销售量为______件;

    求出y与x之间的函数关系式,并求出售价为多少时利润最大?最大利润是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数的图象位于第一、第三象限.

    求m的取值范围;

    若点在该反比例函数图象上,求此反比例函数的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球,其中2个白球,3个黑球第一次随机摸出一个球,不放回,再随机摸出一个球.

    求第一次摸到黑球的概率;

    请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,,BD是的平分线,BD交AC于点E.

    求证:

    求AE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,BE是O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点.

    (1)若∠ADE=25°,求∠C的度数;

    (2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半径的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,OA在x轴的负半轴上,OC在y轴的正半轴上.

    如图1,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转得到矩形,当点A的对应点落在BC边上时,求点的坐标;

    如图,将矩形OABC绕点O顺时针方向旋得到矩形,当点B的对应点落在轴的正半轴上时,求点的坐标;

    ,如图3,设边与BC交于点E,若,请直接写出的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图,抛物线经过两点,与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.

    求抛物线的表达式;

    求证:AB平分

    抛物线的对称轴上是否存在点M,使得是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析