设全集,集合,则______
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若,则______
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已知函数是奇函数,则不等式的解集是______
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若集合,则实数的取值范围是__________.
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函数的值域为__________.
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函数的图像的对称中心是,则实数______
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数列的前n项和为,,且(),则数列的通项公式______
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无穷等比数列的各项和为,若数列满足,则数列的各项和为______.
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已知等差数列共有项,其中,,则______.
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若等差数列满足,则当__________时,的前项和最大.
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已知是偶函数,则所有满足条件的的值组成的集合为______
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已知定义在R上,且最小正周期为4的函数,满足,则在区间内函数的零点个数的最小值是______
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若一个钝角三角形的三内角成等差数列,且最大边与最小边之比为,则实数的取值范围是____.
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已知函数,若存在满足,且(,),则的最小值为__________.
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设R,则“>1”是“>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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若函数存在反函数,则方程(为常数)( )
A.有且只有一个实根
B.至少有一个实根
C.至多有一个实根
D.没有实数根
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设,.若对任意实数x都有,则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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记方程①:,方程②:,方程③:,其中,,是正实数.当,,成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( )
A.方程①有实根,且②有实根 B.方程①有实根,且②无实根
C.方程①无实根,且②有实根 D.方程①无实根,且②无实根
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解关于x的不等式:;
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已知函数;
(1)求函数在上的最大值,并指出取得最大值时对应的x的值;
(2)若,且,求的值;
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甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
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已知.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求实数的值;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过,求的取值范围.
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设数列的前n项和为,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得,则称是“H数列”;
(1)若数列的前n项和(),判断数列是否是“H数列”?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(2)设数列是常数列,证明:为“H数列”的充要条件是;
(3)设是等差数列,其首项,公差,若是“H数列”,求d的值;
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