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本卷共 23 题，其中：
填空题 14 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 7 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 已知扇形的圆心角为2,面积为4,则扇形的周长为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且是第四象限角,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若,且,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设分别是中角所对的边,若,则角________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 数列的通项，前项和为，则____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5=0，则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若等比数列满足，则公比　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列的通项公式为，若是递增数列，则实数a的取值范围为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在数列中,,且当时,则,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的反函数,则方程的解___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数的最大值为，最小值为，则=___________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 设是公比为的等比数列，首项，对于，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 对于正整数,设,如,对于正整数,当时,设,则__________

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 设是第二象限角,则的值为（　　 ）

    A. B. C.1 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果数列满足=1，当为奇数时，；为偶数时，，则下列结论成立的是（ ）

    A.该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列

    B.该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列

    C.该数列的奇数项各项分别加后构成等比数列

    D.该数列的偶数项各项分别加后构成等比数列

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,如果有,则的值为（　　 ）

    A. B.0 C.0.5 D.1

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的单调递减函数,且为奇函数,数列是等差数列,,则的值（　　 ）

    A.恒为负数 B.恒为正数 C.恒为0 D.可正可负

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 如图，以Ox为始边作角α与β（） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（， ）.

    （1）求的值；

    （2）若，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列中,,公比,且,和的等比中项为2.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列中最小项.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)当时,求函数的单调递增区间;

    (3)当时,的反函数为,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 数列的前项和为,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意,都有.成立,那么,就把这样的一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,简称周期:例如:当时,是周期为1的周期数列:当时,是周期为4的周期数列.

    (1)设数列满足(不同时为0),求证:数列是周期数列,并求数列前2020项和;

    (2)设数列前项和为,且;

    ①若,试判断是否为周期数列,并说明理由;

    ②若,试判断是否为周期数列,并说明理由;

    (3)设数列满足,数列前项和为,试问是否存在,使对任意,都有成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析