设分别是中角所对的边,若,则角________.

如图，平面平面，线段分别交平面、于点、.过点的另一直线分别交平面、于点、，过点的另一直线分别交平面、于点、.已知.求的最小值.

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如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；

②直线∥平面始终成立；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常数；

以上结论正确的是___________．

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某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，现设工厂每天应生产A、B型桌子分别为张，则应满足的约束条件

是________。

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甲乙两人同去一家粮店分别买了两次粮食，两次粮食的价格分别是元/千克和元/千克（），两人的购粮方式不同：甲每次买1000千克，乙每次买1000元

（1）求两人购粮均价分别是多少？

（2）谁的购粮方式更合算？说明理由

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已知的三个顶点分别是，

重心，则的值分别是(    )

A.  B.  C.  D.

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已知平面∥平面，是外一点，过点的直线与分别交于,过点的直线与分别交于且,则的长为

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在三棱锥中， 平面，，， ，分别是，的中点，，分别是，的中点.

（1）求证: 平面.

（2）求证:平面平面.

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如图，平面两两平行，且直线与分别相交于点,直线与分别相交于点，，，求的长.

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