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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 19 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知直线的方程为,则该直线的倾斜角为  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点,则  

    A.4 B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线与直线的位置关系是  

    A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图,与甲乙丙相对应的标号是  

    长方体    圆锥    三棱锥     圆柱

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知球的表面积为,则该球的体积为  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若点在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知圆C1:x2+y2+4x+2y-1=0,圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,则圆C1与圆C2的位置关系是(  )

    A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,给出下列命题

    ①若α⊥β,m⊥α,则m∥β;

    ②若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n;

    ③若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n

    其中错误命题的个数为(  )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知点A是圆上一点,点B在直线l:上,则的最小值为  

    A. B. C. D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若直线与圆有公共点,则k的取值范围是  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E,F分别是AB1,BC1的中点.有下列结论:

    ①EF⊥BB1;

    ②EF∥平面A1B1C1D1;

    ③EF与C1D所成角为45°;

    ④EF⊥平面BCC1B1.

    其中不成立的是(  )

    A.②③

    B.①④

    C.③④

    D.①③

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知S,A,B,C是球O表面上的点,平面ABC,,则球O的体积等于  

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线l1:x-y=0与直线l2:3x-2y-1=0的交点坐标为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个矩形的长为3,宽为以该矩形长为3的边为旋转轴旋转一周得到一个封闭几何体,则该几何体的表面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线和直线互相平行,则它们之间的距离是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一块正方形薄铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形如图,若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥,则这个无底的圆锥的容积为______

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 直线l经过点求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面,D,E分别是SA,SC的中点.

    证明:平面ABC

    平面平面SBC

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知某曲线的方程C:

    若此曲线是圆,求a的取值范围,并指出圆心和半径;

    ,且与直线l:相交于M,N两点,求弦长

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在长方体中,底面ABCD是边长为2的正方形,

    求证:

    求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移到C′点,且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上.

    (1)求证:BC′⊥平面AC′D;

    (2)求点A到平面BC′D的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C经过,圆心C在直线上,过点,且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点.

    求圆C的方程;

    若O为坐标原点,且,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析