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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列说法正确的是（　　）

    A. 最小的正整数是1

    B. 一个数的相反数一定比它本身小

    C. 绝对值等于它本身的数一定是正数

    D. 一个数的绝对值一定比0大

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　）

    A. ax（x2﹣2x） B. ax2（x﹣2）

    C. ax（x+1）（x﹣1） D. ax（x﹣1）2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（　　）

    A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　 ）

    A. 5.6×10﹣1 B. 5.6×10﹣2 C. 5.6×10﹣3 D. 0.56×10﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是(　　 )

    A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠AED

    C. ＝ D. ＝

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（　　）

    A. 1 B. 2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

    A. 9x﹣11＝6x+16 B. 9x+11＝6x﹣16

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列说法正确的是（　　）

    A. “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件

    B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

    C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

    D. 甲组数据的方差S甲2＝0.09，乙组数据的方差S乙2＝0.56，则甲组数据比乙组数据稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C＝30°，则∠BOD的度数是（　　）

    A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 绝对值等于2的数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则x12+x22+3x1x2＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第　　 　象限．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一次函数y＝kx+6的图象与两坐标围成的三角形面积为9，那么这个一次函数的表达式为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S四边形ACDE=　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：sin30°﹣+（π﹣4）0+|﹣|．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．

    （1）求证：AB∥DE；

    （2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：

    学生体能测试成绩各等次人数统计表

    体能等级

    调整前人数

    调整后人数

    优秀

    8

    　　　 　

    良好

    16

    　　　 　

    及格

    12

    　　　 　

    不及格

    4

    　　　 　

    合计

    40

    　　　 　

    （1）填写统计表；

    （2）根据调整后数据，补全条形统计图；

    （3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

    （1）求小张骑自行车的速度；

    （2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

    （3）求小张与小李相遇时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．

    求证：四边形AFCD是平行四边形．

    若，，，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴C、D于两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于点G点，若点C的坐标为（0，2）．

    （1）连接MG、BC，求证：MG∥BC；

    （2）若CE∥AB，直线y＝kx﹣1（k≠0）将四边形ACEB面积二等分，求k的值；

    （3）如图2，过O、P（2，2）作⊙O1交x轴正半轴于G，交y轴负半轴于H，I为△GOH的内心，过I作IN⊥GH于N，当⊙O1的大小变化时，试说明GN﹣NH的值不变并求其值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析