内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各函数中，与表示同一函数的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数是函数的反函数，则的值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知平面向量，，则向量（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角的弧度数为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图像，只需将函数的图像（　　）
A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，则（　　）
A.， B.， C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，为边上的中线，为的中点，则(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则、、的大小关系为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中为实数，若，则的单调递增区间是（　　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

已知平面向量，．
（1）若与垂直，求；
（2）若，求．

难度: 简单查看答案及解析
（1）已知角的终边经过点，求的值；
（2）若是第四象限角，且，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系式：，.
（1）求该实验室一天当中上午时的温度；
（2）若某实验需要在不低于的条件下才可以做，那么该实验应该在一天当中的哪个时间段进行？

难度: 中等查看答案及解析
如图，是等腰直角三角形，，且直角边长为，记位于直线左侧的图形面积为，试求函数的解析式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）判断函数的零点的个数并说明理由；
（2）求函数零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过；
（3）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析