广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合,,则(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
圆的半径为（　　）
A.4 B. C.11 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象恒过定点M,则M的坐标为(　　 )
A.（-1,3） B.（0,3） C.（3,-1） D.（3,0）

难度: 简单查看答案及解析
若函数的零点所在的区间为,则k=(　　 )
A.3 B.4 C.1 D.2

难度: 简单查看答案及解析
若函数,则(　　 )
A.9 B.6 C.4 D.3

难度: 简单查看答案及解析
点到直线的距离的最小值为（　　）
A.4 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，现有下列命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.
其中正确的命题个数为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长为（　　）
A.4 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC所成的角为时，三棱锥的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数,且在上单调递减,则不等式的解集为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为________.

难度: 简单查看答案及解析
若幂函数在上单调递增，则________.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合,,,则实数a的取值的集合为_________.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在四面体ABCD中，与都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.
（1）证明：.
（2）若为锐角，且四面体ABCD的体积为求侧面ACD的面积.

难度: 中等查看答案及解析
计算或化简：
（1）；
（2）.

难度: 中等查看答案及解析
直线：与坐标轴的交点为，，以线段为直径的圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线：与圆交于，两点，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数,且.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性,并用定义加以证明.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数,且.
(1)求的解析式;
(2)若在上的最大值为-1,求的值以及的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，点在上，平面，在的延长线上，且.
(1)证明:平面.
(2)过点作的平行线，与直线相交于点，点为的中点，求到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析