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已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3难度: 中等查看答案及解析
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④难度: 中等查看答案及解析
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下列说法不正确的是（ ）
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形
B．同一平面的两条垂线一定共面
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内
D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直难度: 中等查看答案及解析
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下列向量中不垂直的一组是（ ）
A．（3，4，0），（0，0，5）
B．（6，0，12），（6，-5，7）
C．（-2，1，2），（4，-6，7）
D．（3，1，3），（1，0，-1）难度: 中等查看答案及解析
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一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）
A．球
B．三棱锥
C．正方体
D．圆柱难度: 中等查看答案及解析
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右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．6
B．8
C．16
D．24难度: 中等查看答案及解析
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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°难度: 中等查看答案及解析
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一条直线与一个平面所成的角等于
，另一直线与这个平面所成的角是
．则这两条直线的位置关系（ ）
A．必定相交
B．平行
C．必定异面
D．不可能平行难度: 中等查看答案及解析
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四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°难度: 中等查看答案及解析
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正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
A．27
B．30
C．33
D．36难度: 中等查看答案及解析
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如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A．2+
B．
C．
D．1+ 难度: 中等查看答案及解析
，另一直线与这个平面所成的角是
．则这两条直线的位置关系（ ）
，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．
．
